De kwantumcomputer kan veel - op een enkel terrein 
/2 reacties
Telefoonnummers
Dat klinkt allemaal erg ingewikkeld, en dat is het ook, maar het betekent dat je met een kwantumcomputer bijvoorbeeld goed kunt zoeken in een ongeordend databestand, zoals bijvoorbeeld het zoeken van een naam bij een telefoonnummer. De amplitudes van die toestanden die bij de namen horen die interessant zijn, groeien veel sneller dan de andere. In wortel n stappen bij een databestand van n namen en n bijbehorende telefoonnummers ben je zo ver. Met een klassieke computer heb je daar gemiddeld n gedeeld door 2 stappen voor nodig en dat scheelt nogal in rekentijd.
Priemfactoren
Fourier en de klok
De kern van Shors kwantumalgoritme is een zogeheten Fourierkwantumtransformatie. Dat klinkt indrukwekkend, maar Scott Aaronson, een befaamd wiskundige en groot criticaster van Geordie Rose van D-Wave (Aaronson gelooft niet in wat D-Wave vertelt), legt het principe van die transformatie uit aan de hand van klokken.
Stel je zit opgesloten en je onderscheidt dag noch nacht. Je hebt wel allerlei klokken om je heen die de tijd aangeven in dagen van 24, 26, 27, 30 uur e.d. Als je nu wil uitrekenen hoe lang je dag is dan kan je een simpel trucje uithalen. De klokken hebben voor het gemak maar één wijzer, de uurwijzer. Als je wakker wordt dan geven die wijzers een bepaalde richting aan. Elk van die rare klokken heeft op dag 1 een pinijzer in het midden. Wat Aaronson doet is de volgende ochtend dat pinijzer 1 cm in de richting die de wijzer aangeeft te verplaatsen. Als Aaronson een dag van 26 uur maakt dat maakt het pinijzer op de 24-uursklok een periodieke beweging: in 12 dagen (12 maal het verschil van 2 uur is weer 24). Het pinijzer bij de 26 uursklok verwijdert zich steeds verder van het midden van het bord waar die is begonnen. Dat is volgens Aaronson in wezen wat de Fourierkwantumtransformatie doet.
Het algoritme, zeg maar de rekenregels voor de computer, om dat te kunnen doen is al in 1996 door Lov Grover ontwikkeld. Eerder al, in 1994, ontwikkelde Peter Shor van AT&T en tegenwoordig bij het MIT het algoritme voor het ontleden van grote getallen in zijn priemfactoren (een priemgetal is alleen deelbaar door 1 en zichzelf), het zogeheten factoriseren. Dat is belangrijk, want de beveiliging van allerlei systemen, bijvoorbeeld bij internetbankieren, is gebaseerd op priemgetallen.
Daaraan ligt de gedachte ten grondslag dat het voor een klassieke computer makkelijk is twee ook zeer grote getallen te vermenigvuldigen, maar heel erg lastig om van een groot getal, we hebben het over getallen van honderden cijfers, de priemfactoren te berekenen. Dat de kwantumcomputer dat soort taken goed aankan, is gebaseerd op die interferentie: daarmee kun je snel inzoomen op de stukjes waarin je geïnteresseerd bent.
Verstrengeling
Doordat de kwantumcomputer tijdens de berekening tegelijkertijd gebruikmaakt van alle kwantumtoestanden, wordt hij wel eens voorgesteld als een parallelle rekenaar, een computer die de verschillende berekeningen tegelijkertijd uitvoert en niet zoals de klassieke computer één voor één. “Dat is-ie niet”, zegt De Wolf. ”Er is slechts sprake van zwak parallellisme. Bij een kwantumcomputer krijg je niet elke uitkomst van een berekening apart zoals bij een klassieke of een parallelle computer.”
Het ’spookachtige’ verschijnsel verstrengeling, waarbij deeltjes ook op grote afstand met elkaar verknoopt zijn, zou eigenlijk in dit verhaal ook een belangrijke plaats in moeten nemen, maar De Wolf stelt dat die voor het begrip van wat een kwantumcomputer doet, de zaken alleen maar (nog meer) onnodig compliceert. Verstrengeling kan ook een belangrijke rol spelen bij het beveiligen van de communicatie.
Onzin
Wat in ieder geval pertinente onzin is, is dat de kwantumcomputer de volgende, veel snellere generatie is van de huidige klassieke computer (al of niet parallel, neuraal of anderszins). Het is niet zo dat gigantische rekenklussen met een kwantummachine een fluitje van een cent worden.
De Wolf: ”Een kwantumcomputer is goed in het simuleren van kwantumsystemen, waar de klassieke computer heel slecht mee uit de voeten kan, maar aan de andere kant is de klassieke computer, waarvan de technologie gebaseerd is op de klassieke natuurkunde, absoluut niet hulpeloos als het om klassieke natuurkundige zaken gaat. Ik verwacht bijvoorbeeld dat zoiets als het klimaatmodel niet erg veel baat zal hebben van de kwantumcomputer. Als we het over het klimaat hebben, dan hebben we het over grote dingen en die kunnen uitstekend met de klassieke statistische mechanica beschreven worden. We hebben ons hier bij het CWI intens beziggehouden met een zoektocht naar de dingen die een kwantumcomputer niet beter kan dan de klassieke computer. Dat is nuttig omdat je dan je aandacht kunt richten op die dingen die een kwantumcomputer wél beter kan. Uit die zoektocht blijkt dat voor de meeste computationele problemen een kwantumcomputer niet inherent sneller is dan een klassieke computer. Alleen bij problemen met een heel specifieke structuur, zoals het zoeken in een ongeordende databank of het factoriseren van getallen, kun je met een kwantumcomputer aanzienlijke voordelen bereiken.”
