Productinnovatie gaat veel sneller met wiskunde /reageer

Productinnovatie gaat veel sneller met wiskunde

Innovatie is hét sleutelwoord voor de Europese industrie. Het verbeteren van producten en productieprocessen steunt daarbij steeds meer op simulatiegereedschappen. Daarmee kunnen ontwerpen worden verfijnd en verbeteringen worden aangebracht die met experimenteren alleen niet haalbaar of veel omslachtiger zijn. Wiskunde is de oplossing.

Wiskundige modellering

Een goede illustratie van wiskundige modellering is te vinden in de containerglasindustrie.
Zand en soda worden in een oven verhit tot ze smelten. Dat mengsel wordt eerst in een voorvorm geperst en tenslotte tot een fles geblazen.
Het beheersen van het hele proces leunt sterk op simulatiemodellen. Deze kunnen voor een veel grotere variëteit van allerlei parameters, en veel sneller, resultaten opleveren dan experimenten zouden doen. Daar komt bij dat experimenten niet op schaal kunnen plaatsvinden – een oven kan wel twintig meter lang zijn – en dat temperatuurmetingen in een vormmal voor een fles nauwelijks mogelijk zijn.
Wel kan het eindresultaat met een meting van de bijbehorende uitgangswaarden vergeleken worden. Daarmee krijg je indirect inzicht in het hele proces.

“Maths inside”

Ook kan de marktintroductie eerder plaatsvinden doordat de inzichten veel sneller - en vaak ook goedkoper - tot stand komen. LIME, het Laboratory for Industrial Mathematics Eindhoven, houdt volgende week woensdag een symposium rond dit thema voor het bedrijfsleven.

“Als je een willekeurig product nader beschouwt, blijkt bijna altijd dat er wiskunde in zit of dat wiskunde op zijn minst een rol heeft gespeeld bij de productie. Je zou er eigenlijk een stempel ‘Maths Inside’ op kunnen drukken, vrij naar de reclame van Intel”, zegt prof. dr. Bob Mattheij, directeur van LIME, een instituut van de faculteit Wiskunde en Informatica van de TU Eindhoven dat projecten voor het bedrijfsleven uitvoert.

Niet standaard

Mattheij: “Het nut van de wiskunde wordt door de maatschappij vaak onderschat. Voor allerlei toepassingen zijn er softwarepakketten die productontwerpers helpen problemen op te lossen, maar vaak is een probleem niet standaard en dan kan de wiskundig ingenieur helpen.”

… als je je eenmaal realiseert dat een simulatiemodel ook ‘gewoon’ wiskunde is, ligt het voor de hand een beroep te doen op de wiskundige

“Lastig hierbij is dat praktische vragen zich zelden als een wiskundig probleem aandienen. Iedereen denkt bij technologie al gauw aan werktuigbouwkunde, elektrotechniek of scheikunde. Maar als je je eenmaal realiseert dat een simulatiemodel ook ‘gewoon’ wiskunde is, ligt het voor de hand hiervoor een beroep te doen op de wiskundige. Wiskunde die modellen bouwt en gereedschappen om ze te kunnen simuleren is net zo goed een technologie en wel een steeds belangrijkere.”

Inverse berekening

Een bijzonder gebruik van wiskunde is inverse berekening. Stel dat je een zekere eindvorm wilt maken en je vraagt je af hoe de voorvorm dan moet zijn. Zulke vragen spelen een rol als je glazen flessen lichter wil maken of speciale eindvormen wil geven (parfumflessen bijvoorbeeld). Experimenteren is dan omslachtig en soms vrijwel ondoenlijk.
Inverse methoden vereisen wiskundig vakmanschap, onder meer op het gebied van optimalisatiemethoden.

Minimaliseren en optimaliseren

Simulaties spelen een grote rol in productontwikkeling. Maar soms loop je tegen praktische grenzen aan: te lange rekentijden of onbetrouwbare resultaten. Dan zul je alternatieven moeten zoeken, door bijvoorbeeld de complexiteit van het probleem te reduceren zodat de rekentijd korter wordt.
Daar komt niet-standaard wiskunde bij te pas. Veelvoorkomende uitdagingen zijn ook het minimaliseren van kosten van een proces en het optimaliseren van eigenschappen. Hierbij treedt vaak een afweging op tussen rekentijd en robuustheid. Als voorbeeld van een succes noemt Mattheij een berekening van twintig minuten die met behoud van nauwkeurigheid tot anderhalve seconde teruggebracht is.

Een ander karakteristiek probleem dat speelt bij productontwikkeling is dat de eindspecificaties van een product bekend zijn en dat hierbij de productieprocesparameters bedacht moeten worden. Je weet dus waar je uit wilt komen en de vraag is wat je er in moet stoppen om de gewenste uitkomst te krijgen. Een dergelijk invers probleem kan met geavanceerde wiskunde vaak opgelost worden.